Esta orden se fundo en las ciudad del Cusco, en 1534. Fue el primer convento de esta orden que se establecio en el Peru. El templo y convento se edificaron sobre el conjunto religioso mas importante del Tawantinsuyo, que fue el Qorikancha o Templo del Sol.
El Templo se desplomo en 1537, posteriormente se edifico bajo la direccion de los arquitectos Juan de Alban~il y Martin Gonzales de Lagos. El terremoto de 1650 afecto gravemente su edificacion, asi como el sismo de 1950; procediendose luego a su restauracion.
El templo de Santo Domingo tiene identica disposicion y forma que la Merced y San Francisco. El edificio conserva caracteres de la arquitectura del siglo XVI; y toda la evolucion de la arquitectura cusquen~a esta simbolizada por este templo.
Cabe destacar la torre del templo de estilo profusamente barroco, pertenece a principios del siglo XVIII, ella sola es un monumento peruano de arquitectura.
Igualmente en el abside de la iglesia, otra joya que guardan los dominicos es la imagen de Santo Domingo de Guzman tallada en 1698 por el escultor indio Melchor Huaman y pintuas que corresponden a Juan Espinoza y a Diego Quispe Tito. Se dice que en este lugar se encuentran enterrados los restos de Juan Pizarro, Diego Sairi Tupaq y de Felipe Tupac Amaru I. En este convento se escribio la "Cristiada" de Don Diego de Ojeda, importante obra documental.